过A做ADBC使之成为平行四边形
向量AB*向量AC=向量BC*向量BA
则 向量AB*向量AC－向量BC*向量BA=0
向量AB*向量AC＋向量AB*向量BC=0
向量AB*(向量AC＋向量BC)=0
向量AB*(向量AC＋向量DA)=0
向量AB*向量DC=0
所以向量AB⊥向量DC(平行四边形对角线互相垂直)
所以ADBC是菱形
故四条边相等
所以ac的模=bc的模
在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模
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