在重力加速度为g的海平面上,有一个准确的摆钟,把它放到高为H的山上.问:
(1)摆钟变快还是变慢?(要有必要的文字说明)
(2)若设地球半径为R,一昼夜时间为t 0 ,摆钟在山上每昼夜快或慢多少
1、
由T = 2π√(L/g),知g减小,T变大.
周期变大,钟就变慢了.
2、
又每昼夜走的秒数t正比于摆的频率f,即有：t ∝ f ∝ (√g) .
设高山上的重力加速度为g' ,每昼夜摆钟走的秒数为t' .
又有万有引力等于重力：
mg = GMm／R² ,mg' = GMm／（R+H)²
那么,t'／t=√(g'／g）=(R／R+H） ,
每昼夜摆钟慢的秒数△t=t0－t'=t0*[H／(R+H] 秒.