解题思路:(1)AB处于静止时,根据受力平衡求出BC间的距离,AB在拉力F的作用下,先一起做匀加速直线运动,当两者的弹力为零时,A单独做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出该时刻BC间的距离,从而得出AB一起匀加速运动的距离,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的时间.
(2)对系统运用动能定理,求出库仑力所做的功,根据功能关系△Ep=-W库求出系统电势能的变化量.
(1)开始A、B整体静止时,设A、B与C相距为L1,则k
qBqC
L12=(mA+mB)gsin30°,
代入数据解得,L1=2m
当A、B间的弹力为零时,两者分离,以后F变为恒力.
对B有k
qBqC
L22−mBgsin30°=mBa,解得L2=3m.
施加外力F后,假设A单独沿斜面向上加速运动,则F应为恒力,故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动,只有分离时,F才变为恒力.分离瞬时,A、B加速度仍相等,设A、B与C相距为L2,则
L2−L1=
1
2at2
解得 t=1s
故时间t为1s.
(2)t时刻A,B仍具有共同速度v=at,
以A,B,C为研究对象,时间t内重力做功为WG=-(mA+mB)g(L2-L1)sin30°
根据动能定理有WG+WF+W库=
1
2(mA+mB)v2
根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W库
系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J
故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功能关系.
考点点评: 本题综合运用了牛顿运动定律、动能定理以及电场力做功与电势能的关系,关键理清物体的运动情况,以及在运动过程中关键点的受力情况.