Question

观察数列1，2，4，8，16，…，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，通常把这样的数列就

Answer 1

解题思路：（1）根据后一个数为前一个数的-3倍即可确定出第4项；

（2）归纳总结得到一般性规律，表示出即可；

（3）根据第3项为第2项的2倍，求出公比为2，即可确定出它的第1项与第4项．

（1）等比数列5，-15，45，…的第4项是-135；

（2）根据题意得：a_n=a₁q^n-1；

（3）∵公比q=20÷10=2，

∴第1项为10÷2=5，第4项为20×2=40．

故答案为：（1）-135；（2）a₁q^n-1；

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的新定义是解本题的关键．