Question

如图①,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是多少?如图②、③、④叫做蜕化五角星,请分别求出

Answer 1

证明：如图①,设BD、AD与CE的交点为M、N；

△MBE和△NAC中,由三角形的外角性质知：

∠DMN=∠B+∠E,∠DNM=∠A+∠C；

△DMN中,∠DMN+∠DNM+∠D=180°,

故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．