Question

设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（

Answer 1

因为是R上的奇函数,那么就满足f（-x）=-f（x）,这边的x为任意x,你看如果有一个正数n,那么他就满足f（n)=n(1+n³),那么必定有一个值m是他的相反数,m=-n,m就是个负数,那么f（m）=f（-n）=-f(n)=-n(1+n³),（因为上面的x为任意x,那么n代进去肯定对的吧?）,那f（m）用m怎么表示呢,n=-m吧?你把这个代入上式 那么f（m）=-（-m）【1+（-m）³】=m（1-m³）,这里的m是负数,就是属于（-∞,0）,所以x属于（-∞,0）时,f（x）=x（1-x³）