Question

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4

Answer 1

解题思路：先求得l₂直线共有36种可能，其中，l₁∥l₂或l₁与l₂重合的情况有3种，由此求得两条直线平行或重合的概率P，则1-p即为所求．

a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6．

则l₂直线共有36种可能．

当-[a/b]=-[1/2]时，即b=2a时，l₁∥l₂或l₁与l₂重合．

此时的情况有：a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共三种．

两条直线平行的概率P=[3/36]=[1/12]，

所以，两条直线相交的概率P=1-[1/12]=[11/12]．

点评：

本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题主要考查古典概率及其计算公式，两条直线的位置关系的判定，属于基础题．