若.k45k9是能被3整除的五位数,则k的可能取值有 ______个;这样的五位数中能被9整除的是 ______.

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  • 解题思路:由已知,若k45k9能被3整除,则(k+4+5+k+9)是3的倍数,即2k+18是3的倍数,由此可求出k,然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案.

    已知,五位数k45k9能被3整除,

    所以(k+4+5+k+9)是3的倍数,

    即2k+18是3的倍数,

    18是3的倍数,

    则2k是3的倍数,

    3,6,9,12,15,18…是3 的倍数,

    又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9,其中的数,

    如果k=1,2,4,5,7,8时,2k不是3的倍数,

    当k=3,6,9时,

    2k是3的倍数,

    所以k=3或6或9,

    得到3个五位数即34539,64569,94599,

    而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数.

    所以这样的五位数中能被9整除的是94599.

    故答案分别为:3,94599.

    点评:

    本题考点: 数的整除性;数的十进制.

    考点点评: 此题是考查数的整除性问题,解答的关键是这个五位数能被3或9整除,则有它们5个数的和是3或9的倍数.