Question

高二选修复数问题.急!设复数z＝－1/2＋√3/2i求z^3的值

Answer 1

(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3b^2*a+b^3

z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=-1/8+3√3/8 i +9/8 -3√3/8 i =-1/8+9/8=1

也可以这么算：

z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=(－1/2＋√3/2i)^2*(－1/2＋√3/2i)

=(－1/2-√3/2i)*(－1/2＋√3/2i)=1/4-(-3/4)=1