Question

一道初三数学题,在平面直角坐标系中AOB是直角三角形斜边AB交y轴于点C,AC=CB,OA=2根号5,OB=4根号5

Answer 1

第一问看intearfc的答案 第2问：因为S△AOB=2√5×4√5÷2=20,AC=CB所以S△AOC=10过A作AD⊥OC于点D,S△AOC=OC×AD÷2=5×AD÷2=10,所以AD=4.由勾股定理,可得OD=2,所以点A的坐标为（-4,2）设AB的解析式为y=kx+b把A,C两点的坐标代入,可求得解析式为y=3x/4+5第三问,过O作OP⊥AB于点P. 则△AOP∽△OPB,所以OP:PB=AP:OP,所以OP²=AP×PB. 由第二问可知OP=AD=4,CD=OD-OD=5-2=3,所以S△POC=S△ADC=3×4÷2=6过P作PQ⊥OC于点Q,则S△POC=OC×PQ÷2=5×PQ÷2=6,所以PQ=12/5,所以点P的横坐标为 -12/5,因为点P在直线y=3x/4+5上,当x=-12/5时,y=16/5所以点P的坐标为（-12/5,16/5）