Question

证明：1、果a+b+c=0,则一元二次方程ax平方+bx+c=0（a≠0）有一个根为1 2、解方程3x平方-根号2x-3

Answer 1

1、a+b+c=0,——》b=-(a+c),

ax^2+bx+c=ax^2-(a+c)x+c=(x-1)(ax-c)=0,

——》x=1,或x=c/a,

即方程有一根为x=1,命题得证；

2、3x^2-v2x-3+v2=0,

即：a=3,b=-v2,c=-3+v2,

——》a+b+c=0,

——》x=1,或x=c/a=(-3+v2)/3.