Question

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，则CD的长是______．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理可求得AB的长，再根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据勾股定理即可求得CD的长．

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4

∴AB=5

∵CD是边AB上的高

∴△ABC∽△ACD

∴AB：AC=AC：AD

∴AD=1.8

∴CD=2.4

点评：

本题考点： 勾股定理；相似三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．