已知直角三角形ABC的内切圆半径为1,角C=90度,两直角边AC+BC=7,求高CD.

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  • 做一个内切圆,与BC.AC.AB分别交于E.F.G因为内切圆半径为1,所以CE=CF=1,设BE=X,则BG=X,AG=AF=5-X所以AB=BG+AG=X+(5-X)=5所以BC=3,AC=4由三角形面积公式：AB.CD=BC.AC即5×CD=3×4所以CD=2.4

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