Question

已知在分式[x+b/x−a]中，当x≠2时分式有意义，当x=1时分式值为0，则a-b=______．

Answer 1

解题思路：根据分式有意义的条件是分母不等于零，求出a的值；根据分式的值为零的条件求出b的值，再求a-b即可．

当x-a≠0即x≠a时分式有意义，

所以a=2，

当x+b=0，x-a≠0时分式值为0，

可得-b=1，b=-1，

所以a-b=2-（-1）=3，

故答案为：3．

点评：

本题考点： 分式有意义的条件；分式的值为零的条件．

考点点评： 本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．

分式有意义的条件是分母不等于零．

若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．