Question

圆形的面积和长方形的面积相同周长相等吗?

Answer 1

设圆的半径为r,长方形的边长a、b,π*r^2=a*b,周长分别为2π*r,2(a+b)

若2π*r=2(a+b),则abπ=a^2+b^2+2ab,故a^2+b^2=（π-2）ab,因为a^2+b^2>=2ab,故矛盾,不等