Question

设复数z满足|z|=5,且(3+4i）z在复数平面上对应的点在第二象限的平分线上,|根号2z-m|=5根号2

Answer 1

设复数z=a+bi,

则a^2+b^2=25,(1)

(3+4i)(a+bi)=3a+4ai+3bi-4b=(3a-4b)+(4a+3b)i,

二复数乘积对应点在第二象限平分线上,

则(4a+3b)/(3a-4b)=-1,

a=7b,

代入（1）式,

a^2+49a^2=25,

50a^2=25,

a=±√2/2,

b=±7√2/2,

且3a-4b0,

-3b/4