平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10,

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  • 由题意可得

    △ABC为等腰三角形,BO,CD分别为两腰上的高

    所以BO=CD=6

    S△ADC=24=CD*AD/2=6*AD/2

    得AD=8,所以DB=10-8=2

    在RT△BED和RT△CEO中

    DB=OC=2

    ∠CEO=∠BED(对顶角)

    所以RT△BED和RT△CEO全等

    得ED=OE.1

    过E作EP垂直于MN于P,连接EN

    在RT△MPE和RT△MOE中

    ∠OME=∠PME(已知)

    EM=EM

    所以RT△MPE和RT△MOE全等

    得EP=OE.2

    MO=MP.3

    由1,2得EP=ED

    在RT△DEN和RT△EPN中

    ∠EDN=∠EPN=90

    EN=EN

    EP=ED

    所以RT△DEN和RT△EPN全等

    得DN=PN.4

    由3,4可得MN=MP+PN=MO+DN

    所以(MO+ND)/MN=1