解题思路：根据分类计算原理和分步计数原理，结合排列与组合公式，算出所有可能的参赛方法共有150种，而甲、乙两参加同一项目的参赛方法有36种．最后用间接法结合随机事件的概率公式，可得本题的概率．
根据题意，应该先将5人分三组，再将分成的三组分别参加3个项目．
先求所有可能的参赛方法，
①第一种分法：有一组3人，另外两组各1人，
共C53×A33=60种不同的参赛方法，
②第二种分法：有一组1人，另外两组各2人，
共[1/2]C52C32×A33=90种不同的参赛方法．
因此，所有可能的参赛方法有60+90=150种．
再计算甲乙参加同一项目的参赛方法，
把甲、乙当成1人，总共4人，可能的参赛方法有：C42×A33=36种
∴甲、乙两人刚好参加不同个项目的概率为P=1-[36/150]=[19/25]
故答案为：[19/25]
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题；等可能事件的概率．
考点点评： 本题以运动员参加比赛为载体，考查了分类计算原理和分步计数原理、排列与组合公式和随机事件的概率等知识，属于中档题．