解题思路：由题意可知：纸盒的高应该等于圆柱形花瓶的高，且纸盒的底面边长等于花瓶的底面直径，花瓶的半径已知，则可以求出纸盒的底面边长，也就能求纸盒的表面积．
纸盒的底面边长：8×2=16（厘米），
纸盒的表面积：（16×16+16×25+25×16）×2，
=（256+400+400）×2，
=1056×2，
=2112（平方厘米）；
答：做这样一个包装盒，至少需要2112平方厘米的硬纸．
点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 解答此题的关键是明白：纸盒的高应该等于圆柱形花瓶的高，纸盒的底面边长等于花瓶的底面直径．