如图,已知BE平分∠ABC,∠CBE=25°,∠BED=25°,∠C=30°,求∠ADE与∠BEC的度数.

1个回答

  • 解题思路:根据平分线的定义得到∠ABC=2∠CBE=50°,再根据三角形内角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°,由于∠CBE=∠BED=25°,根据平行线的判定得到DE∥BC,然后根据平行线的性质得∠ADE=∠ABC=50°.

    ∵BE平分∠ABC,∠CBE=25°,

    ∴∠ABC=2∠CBE=50°,

    ∵∠C=30°,

    ∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°,

    ∵∠CBE=25°,∠BED=25°,

    ∴∠CBE=∠BED,

    ∴DE∥BC,

    ∴∠ADE=∠ABC=50°.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质:内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.也考查了三角形内角和定理.