解题思路:根据平分线的定义得到∠ABC=2∠CBE=50°,再根据三角形内角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°,由于∠CBE=∠BED=25°,根据平行线的判定得到DE∥BC,然后根据平行线的性质得∠ADE=∠ABC=50°.
∵BE平分∠ABC,∠CBE=25°,
∴∠ABC=2∠CBE=50°,
∵∠C=30°,
∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°,
∵∠CBE=25°,∠BED=25°,
∴∠CBE=∠BED,
∴DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC=50°.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质:内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.也考查了三角形内角和定理.