已知:等边三角形ABC的边长是4点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合)

2个回答

  • (1)等边三角形ABC中,已知D是AB边任意一点(不与B、C重合)

    且EF垂直平分AD

    所以 AE=DE AF=DF

    所以 △BED周长+△DFC周长=BD+BE+DE+DF+FC+DC=BD+DC+BE+AE+AF+CF

    =BC+AB+AC=4+4+4=12

    (2) 设BD=x 所以 △BED周长=BD+DE+BE=BD+BE+AE=BD+AB=x+4

    △DFC周长=DF+FC+CD=AF+CF+CD=AC+CD=4+4-x=8-x

    所以△BED周长/△DFC周长=(x+4)/(8-x)=3/2 所以 BD=x=16/5