有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.

4个回答

  • 设前面是x,个位是a,一共有n+1位

    则原数=10x+a

    新数是a*10^n+x

    则a*10^n+x=2*(10x+a)

    19x=a*10^n-2a

    x=a*10^n/19-2a/19

    所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可

    比如a=2

    则2a=4

    用20000……去除19,直到余数=4

    则20000……/19=10526315789473684+4/19

    所以x最小=105263157894736842

    则凡是以105263157894736842循环的都符合要求