给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10 - 知识问答

给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）

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解题思路：判断第n项的项数和第n项的最后一个数，利用第n项等于第n项与第n-1项最后一个数之差求数列的通项公式．
由数列知，第n项的共有2n-1项，且第n项的最后一个数为1+3+5+…+（2n-1）=[1+2n−1/2]×n=n²，
∴数列的通项公式a_n=（1+2+3+…+n²）-[1+2+3+…+（n-1）²]=（n-1）²+1+（n-1）²+2+…+（n-1）²+（2n-1）
=（n-1）²×（2n-1）+[1+2n−1/2]×（2n-1）=2n³-3n²+3n-1．
故选：C．
点评：
本题考点：数列的函数特性．
考点点评：本题考查了数列的函数特性，判断第n项的项数即第n项的最后一个数是解题的关键．

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