前提一：
基本不等式：
若 y = x²
则 当 x > 0,y 为增函数
则 当 x < 0,y 为减函数
前提二：
图形的平移不改变增减性.
回到本题：
y=(x²-x+4)/(x²-2x+5)
=(x²-2x+5+x-1)/(x²-2x+5)
=(x²-2x+5)/(x²-2x+5) + (x-1)/(x²-2x+5)
=1+(x-1)/(x²-2x+5)
=1+(x-1)/[(x-1)²+4]
=1+1/[(√(x-1)+2/√(x-1))²-4]
(√(x-1)+2/√(x-1))²-4 的增区间,就是y的减区间.
令√(x-1)+2/√(x-1) > 0
则 x-1+2>0,x>-1
又 √(x-1)>0,x>1
取 x > 1
又 x²-2x+5≠0
由于b²-4ac=4-20=-16