Question

如果三角形的三边a、b、c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＋50＝6a＋8b＋10c,则这个三角形是（ ）三角形.

Answer 1

移项得a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0把50拆成9+16+25配方得（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0由于一个数的平方大于等于0,所以只有当a=3 b=4 c=5时（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,所以为直角三角形