求解下列不等式(1)ax^2+2a^2x-3a^3>0(2)ax^2-(a+1)x+1<0

2个回答

  • ax^2+2a^2x-3a^3>0

    等价于:

    (ax+3a^2)(x-a)>0

    令ax^2+2a^2x-3a^3=0

    则:x=-3a或x=a

    ①当a>0

    通过画图可知:大于0的函数部分在2跟之外.

    所以:x>a或x②当a<0

    图像可知:大于0的部分在2跟之间.

    所以:-3a

    ax^2-(a+1)+1<0

    ax^2-ax-x+1<0

    (x-1)(ax-1)<0

    ①当a<0

    (x-1)(x-1/a)a<0

    (x-1)(x-1/a)>0

    x<1/a或 x>1.

    ②当a=0

    -(x-1)<0

    x>1

    ③当0

    1/a>1

    (x-1)(x-1/a)<0

    x<1或 x>1/a.

    ④当a=1

    (x-1)^2<0

    x∈Φ.

    ⑤当a>1

    0<1/a<1

    (x-1)(x-1/a)<0

    1/a

    很高兴为您解答,