（Ⅰ）反证法：假设 l 1与 l 2不相交，则 l 1与 l 2平行，有 k 1＝ k 2，代入 k 1k 2＋1＝0，得
＋2＝1.此与 k 1为实数的事实相矛盾，从而 k 1≠ k 2，即 l 1与 l 2相交。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由方程组
解得交点 P 的坐标( x ， y )为
，而 x 2＋ y 2＝ 2＋ 2＝
＝
＝1.即 l 1与 l 2的交点到原点距离为1
（Ⅲ）
试题分析：（Ⅰ）反证法：假设 l 1与 l 2不相交，则 l 1与 l 2平行，有 k 1＝ k 2，代入 k 1k 2＋1＝0，得
＋2＝1.此与 k 1为实数的事实相矛盾，从而 k 1≠ k 2，即 l 1与 l 2相交。
（Ⅱ）方法一：由（Ⅰ）知
由方程组
解得交点 P 的坐标( x ， y )为
而 x 2＋ y 2＝ 2＋ 2＝
＝
＝1.
即 l 1与 l 2的交点到原点距离为1
方法二：交点 P 的坐标( x ， y )满足
故知 x ≠0，从而
代入 k 1k 2＋1＝0，得
＋1＝0.整理后，得 x 2＋ y 2＝1得证。
（Ⅲ）方法一：
方法二：
为矩形，
当且仅当
时取“=”
点评：关于两条直线位置关系的问题，常常单独出现在选择题和填空题中，或作为综合题的一部分出现在解答题中，主要考查以下三种：一、判断两条直线平行和垂直；二、求点到直线的距离、平行线间的距离；三、求直线的交点或夹角及利用它们求参数等