Question

若多项式x2-x+m在有理数范围内能分解因式，把你发现字母m的取值规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______．

Answer 1

解题思路：根据因式分解与整式乘法互为逆运算，利用公式（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq求解即可．

根据整式乘法计算公式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq有此题中p+q=-1，

则q=-1-p，

∴pq=p（-1-p）=-p（p+1）

∴把字母m的取值规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为m=-n（n+1）．

点评：

本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 此题考查知识较复杂，要注意将因式分解与整式的乘法公式综合应用．