不定积分∫1/x*根号下的x^2―4dx这个怎样计 - 知识问答

不定积分∫1/x*根号下的x^2―4dx这个怎样计算啊

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∫ √(x²-4)/x dx
令x=2sec(z),dx=2sec(z)tan(z) dz
原式=2∫ tan²(z) dz
=2∫(sec²(z)-1) dz
=2tan(z)-2z+C
=2*√(x²-4)/2-2arcsec(x/2)+C
=√(x²-4)-2arcsec(x/2)+C

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