Question

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=______．

Answer 1

解题思路：矩形的对角线相等且互相平分，可得到△AOB是等边三角形，那么即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长．

∵四边形ABCD为矩形．

∴OA=OB=OD=OC=4．

∴BD=OB+OD=4+4=8．

在直角三角形ABD中，AB=4，BD=8．

由勾股定理可知AD²=BD²-AB²=8²-4²=48．

∴AD=4

3．

故答案为4

3．

点评：

本题考点： 解直角三角形；等边三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分．