已知直线AB和CD相交于O点,射线OE垂直AB于O,且〈BOF=25',求〈AOC与〈EOD的度数.

4个回答

  • 有图吗?这有两种情况啊!

    情况1:点E、F在AB异侧

    ∵∠COF=90°,∠FOB=25°

    ∴∠COB=115°

    ∵对顶角相等

    ∴∠AOD=115°

    ∵∠AOE=90°

    ∴∠EOD=115°-90°=25°

    又∵平角是180°

    ∴∠AOC=180°-90°-25°=75°

    综上所述:∠AOC=75°,∠EOD=25°.

    情况2:点E、F都在AB同侧

    ∵∠DOF=90°,∠BOF=25°

    ∴∠BOD=90°-25°=65°

    ∵对顶角相等

    ∴∠AOC=∠BOD=65°

    ∵∠EOD=∠DOF+∠BOE-∠BOF ,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=25°

    ∴∠EOD=90°+90°-25°=155°

    综上所述:∠AOC=65°,∠EOD=155°.