Question

求和圆x2＋y2＝25外切于点P（4,3）,且半径是1的圆的方程

Answer 1

2个圆的圆心连线过2个圆心和点P

则该直线为y=3/4x

设半径是1的圆的圆心（a,3/4a）

那么

√(a-4)²+(3/4a-3)²=1

a²-8a+16+9/16a²-9a/2+9=1

25/16a²-25/2a+24=0

25a²-200a+384=0

利用求根公式a=24/5或a=16/5

所以圆心为（24/5,18/5）或（16/5,12/5）此为园内的点,不合题意舍去

所以所求圆：(x-24/5)²+(y-12/5)²=1