如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合.

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  • 解题思路:(1)先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE,∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案;

    (2)同(1);

    (3)根据(1)、(2)的规律即可得出结论.

    (1)∵△A′DE是△ABC翻折变换而成,

    ∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°,

    ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°,

    ∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°.

    故答案为:150°;

    (2)∵)∵△A′DE是△ABC翻折变换而成,

    ∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=n°,

    ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-n°,

    ∴∠1+∠2=360°-2(180°-n°)=2n°,

    ∴∠1+∠2=2n°;

    (3)由(1)、(2)可知,2∠A=∠1+∠2.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.