解题思路：由方程f（x）=x有两个相等的实数根，且f（x）=ax2+bx，△=（b-1）2=0，由f（2）=0，知4a+2=0，由此能求出函数f（x）的解析式．
∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，
且f（x）=ax2+bx，
∴ax2+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）2=0，b=1，
又∵f（2）=0，∴4a+2=0．∴a=-[1/2]．
∴f（x）=-
1
2x2+x．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．