Question

已知m的平方-n=2010,n的平方-m=2010(m≠n)先给出三个整式,m的平方,n的平方,mn,请

Answer 1

m^2-n=2010

n^2-m=2010

相减：

m^2-n^2-n+m=0

(m+n)(m-n)+(m-n)=0

(m-n)(m+n+1)=0

m≠n

m+n+1=0

m+n=-1

相加：

m^2+n^2-n-m=0

(m+n)^2-(m+n)-2mn=4020

1+1-2mn=4020

mn=-2009

可以求出这个：m^2+n^2=(n+m)^2-2mn=1+2*2009=4019