Question

已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x2004的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：可以5个单项式为一组，有公因式的提取公因式，把1+x+x²+x³+x⁴=0代入即可求解．

1+x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁴=（1+x+x²+x³+x⁴）+x⁵（1+x+x²+x³+x⁴）+…+x²⁰⁰⁰（1+x+x²+x³+x⁴）=0，故选C．

点评：

本题考点： 代数式求值；多项式．

考点点评： 解决本题的关键是把所求的代数式适当分组，整理为和所给等式相关的形式．