Question

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m

Answer 1

定理中有解的充分必要条件是r(A,b)=r(A)。因为r(A)=m=A的行数，而(A,b)只有m行，秩不可能大于m，所以r(A,b)=m=r(A)，从而方程组Ax=b有解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！