Question

已知2乘以x的平方加上3乘以y的平方小于或等于6,求证x加2y小于或等于根号下11?

Answer 1

已知2乘以x的平方加上3乘以y的平方小于或等于6,求证x加2y小于或等于根号下11由柯西不等式得：

(1/2+4/3)(2x²+3y²)≥(x+2y)²,(2x²+3y²)≤6

(x+2y)²≤(1/2+4/3)(2x²+3y²)≤6(1/2+4/3)=11,两边均大于0,

则：

x+2y≤√11