Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．

Answer 1

证明：连接AC，作GN ∥ AD交AC于G，连接MG．

∵N是CD的中点，且NG ∥ AD，

∴NG=

1

2 AD，G是AC的中点，

又∵M是AB的中点，

∴MG ∥ BC，且MG=

1

2 BC．

∵AD=BC，

∴NG=GM，

△GNM为等腰三角形，

∴∠GNM=∠GMN，

∵GM ∥ BF，

∴∠GMF=∠F，

∵GN ∥ AD，

∴∠GNM=∠DEN，

∴∠DEN=∠F．

1年前

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