Question

已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2005=______．

Answer 1

解题思路：将m³+2m²+2005因式分解，得到m（m²+m）+m²+2005①，再将m²+m-1=0转化为m²+m=1，代入①，得到m+m²+2005③，再将①代入③即可解答．

∵m³+2m²+2005=m³+m²+m²+2005=m（m²+m）+m²+2005①，

又∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1②，

将②代入①得，

原式=m（m²+m）+m²+2005

=m+m²+2005③

将②代入③得，

原式=1+2005=2006．

故答案为：2006．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，先将m3+2m2+2005因式分解，再将m2+m=1整体代入是解题的关键．