如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)

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  • 这是梯形的中信线定理,证明:连AF,延长交BC于G,则三角形ADF与三角形CGF全等故AD=CG,在角形ABG中,由三角中位线定理得EF=1/(BC+CG),因CG=AD,因此有EF=12(AD+BC)

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