高次方程式的解法,

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  • 一次,二次方程就不必说了.

    三次方程有求根公式(卡丹公式)

    四次方程有求根公式(费拉里公式)

    五次或以上的特殊方程比如二项方程(x^n=a)有求根公式直接得出所有根.

    五次或以上的一般方程没有求根公式,但实系数方程必可分解为实系数一次因式与实系数二次因式的积.通常用数值解法.对于奇数次方程,因为其至少有一个实根,因此可用二分法等方法求得此实根,方程得以降阶.对于偶数次方程,不一定有实根,常用林士谔-赵访熊法(劈因子法),迭代求出方程的一个实二次因式,这样方程也得以降阶(当然此法也同样适用于奇数次方程).以此可以求出方程所有的根.