解题思路：（1）连接AP，BP，求出P在BD上，求出∠BAP=∠CAP，∠DAC=∠ABD=45°，根据三角形外角性质求出∠DAP=∠DPA，根据等腰三角形判定推出即可；
（2）连接DE，通过全等求出DE=DF，∠DEF=∠DFE=45°，求出∠DFP=∠DPF，根据等腰三角形判定推出即可；
（3）画出图形，连接BD，DE，由（2）知△DEF是等腰直角三角形，求出∠DEF=∠DFE=45°，求出∠P=180°-45°-∠PEB，∠DEP=180°-45-∠DEP，即可得出∠DEP=∠P，根据等腰三角形的判定推出即可．
（1）DP=DA，
证明：连接AP，BP，
∵点P是△ABC内心，
∴∠BAP=∠CAP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABP=∠CBP=45°，
∴P在对角线BD上，
∴∠DPA=∠DBA+∠BAP=45°+∠BAP，∠DAP=∠DAC+∠CAP=45°+∠CAP，
∴∠DAP=∠DPA，
∴DP=DA．
（2）DP=DF，
证明：连接DE，PB，PF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠C=∠FAD=∠ADC=∠ABC=90°，
在△ECD是△FAD中，
CD＝AD
∠C＝∠FAD
CE＝AF，
∴△ECD≌△FAD，
∴DF=DE，∠FDA=∠CDE，
∴∠ADC=∠CDE+∠ADE=∠FDA+∠ADE=∠FDE=90°，
∴∠DFE=∠DEF=45°，
∵P在△EBF的内心上，
∴∠BFP=∠EFP，∠ABP=∠CBP=45°，
∴P在BD上，
∴∠DPF=∠DBA+∠BFP=45°+∠BFP，
∴∠DFP=∠DFE+∠EFP=45°+∠EFP，
∴∠DPF=∠DFP，
∴DP=DF．
（3）DP=DF，如图，
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠MBE=90°，
∵BP平分∠MBE，
∴∠EBP=45°，
由（2）知：∠FED=45°，
∵EP平分∠NEB，
∴∠BEP=∠NEP，
∵∠P=180°-∠EBP-∠BEP=180°-45°-∠BEP，∠DEP=180°-∠FED-∠PEN=180°-45°-∠NEP，
∴∠P=∠DEP，
∴DE=DP，
∵DE=DF，
∴DP=DF．
点评：
本题考点： 四边形综合题．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形性质，三角形外角性质，等腰直角三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似．