解题思路：根据题意得到1+
1
n(n+2)
=
(n+1
)
2
n(n+2)
，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．
由题意得：1+[1
n(n+2)=
n(n+2)+1
n(n+2)=
(n+1)2
n(n+2)，
则原式=
22/1×3]×
32
2×4+
42
3×5+…+
982
97×99×
992
98×100=2×[99/100]=[99/50]，
故答案为：[99/50]
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．