101和29.
设n+20是x的平方,n-20是y的平方,x、y都是自然数.n+20=x·x,n-20=y·y,两式相减得40=x·x - y·y,即(x+y)(x-y)=40,因为x、y都是自然数,所以x＋y＞x－y都是自然数,则x+y与x-y的值只能有4种情况,分别为①x+y=40与x-y=1,②x+y=20与x-y=2,③x+y=10与x-y=4,④x+y=8与x-y=5.而x、y也都是自然数,通过解上述方程组,①中x、y是分数不符合,②中x=11,y=9,则n=101,③中x=7,y=3,则n=29,④中x、y为分数不符合.因此,所求的n=101或29.