一个焦距为10cm的凸透镜与一个焦距为10cm的凹透镜左右放置,相隔5cm,某物体最后成像在凸透镜左边15cm处,求此物

1个回答

  • 根据光路可逆原理,可把像看作物,

    则原物变为像,透镜顺序反置

    l1=20 cm,f1'=-10 cm

    代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l1'=-20 cm,β1=l1'/l1=-1

    则l2=l1'-d=-25 cm,f2'=10 cm

    再代入高斯公式,得:l2'=50/3 cm ≈ 16.7 cm,β2=l2'/l2=-2/3

    β=β1·β2=2/3

    或直接倒推:

    l2'=-20 cm,f1'=-10 cm

    代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l2=20 cm,β2=l2'/l2=-1

    则l1'=d-l2=25 cm,f2'=10 cm

    再代入高斯公式,得:l1=-50/3 cm ≈ -16.7 cm,β1=l1'/l1=-3/2

    β=β1·β2=1.5

    ∴此物体放在凸透镜左边16.7 cm处,成正立放大(1.5倍)虚像 [∵β > 0]