Question

f（x）=1+logaX恒过定点A 若点A在直线mx+ny-2=0上 其中mn＞0 则1／m +3／n最小值为?

Answer 1

因为：1的对数是0,故：定点A(1,1),从而：m+n-2=0,即：m+n=2,

所以：1/m+3/n=(m+n)/2m+3(m+n)/2n=2+(n/2m+3m/2n)≥2+2√3/4=2+√3,

故：1/m+3/n的最小值是2+√3