1)ax2+bx+c=0
a(x^2+bx/a)+c=0
a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/4a=0
a[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/4a
x+b/(2a)=±√[(b^2-4ac)/(4a^2)]
则x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/(2a)
2)x1+x2=-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)
=-b/a
x1x2={-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)}{-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)}
=b^2/(4a^2)-(b^2-4ac)/(4a^2)
=4ac/(4a^2)
=c/a
3)即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
方程的根与系数存在如下关系:(前提b^2-4ac>=0)
x1+x2=-b/a(两根之和)
x1x2=c/a(两根之积)
其实这个关系就是我们后面要学到的韦达定理.
4)(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2)+x1x2+1
=-b/a+c/a+1