Question

关于反比例函数图像的题,如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例

Answer 1

设A(X0,Y0) ,B(X1,Y1),很容易可以看出A,B亮点关于原点对称,即有|X0|=|X1|,|Y0|=|Y1|,S=2(X1)*2(Y1)/2,A.B亮点在函数y=1/x上,则(X1)*(Y1)=1,推出S=2.

如果你看不出来A,B 两点关于原点对称.可以用另外的方法：

结合图形 设直线的函数为y=kx.由于A.B两点既在直线上也在曲线上,则

Y0=KX0 ,Y0=1/X0 联立求得k=(X0)2 ,k=1/Y02

Y1=KX1,Y1=1/X1 联立求得k=(X1)2 ,k=1/Y12

所以X0=－X1,Y0=－Y1,S=(X1－X0)*(Y1-Y0)/2=2(X1)*2(Y1)/2=2