Question

求下列各式的值：（1）sin(70°+a)cos(10°+a)-cos(70°+a)sin(170°-a)

Answer 1

（1）

sin(70°+a)cos(10°+a)-cos(70°+a)sin(170°-a)

=sin(70°+a)cos(10°+a)-cos(70°+a)sin(10°+a)

= sin[(70°+a)-(10°+a)]

=sin60°

=√3/2

（2）

cos(36°+x)cos(54°-x)-sin(36°+x)sin(54°-x)

=cos[(36°+x)+(54°-x)]

=cos90°

=0